小学数学的余数书写记法是不是违背了等号的等价关系？
例如:
因为 570 / 70 = 57 / 7
又因 57 / 7 = 8 … 1
所以 570 / 70 = 8 … 1 (错误结论)
回答·13
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- 当然不违背，还是商×除数＋余数＝被除数。小学，中学的知识体系不同，教育也要根据学龄进行教学。使用余数可以更加直观的帮助学生理解知识，等到学习分数，知识慢慢的积累，理解，之后就很少再用到余数，用分数替代。
- 写同余式 mod 例如 59≡10（mod 7）
- 带余除法的标准形式是 a=bq+r a 为被除数，b 为除数，q 为商，r 为余数 a➗b=q......r 这种形式并不是标准形式，所以才会有“那样”的错误，写为标准形式就没有问题了
- 带余数的除法算式，虽然有等号连接，但是并不是一个完整的过程和结果，而是一个未完成的式子。等号的等价关系是建立在一个计算完整的基础上，所以带余数的除法不存在等号的等价关系，既然不存在，也就不违背。
- 570÷70 相对于 57÷7 被除数和除数都扩大了十倍，所以商不变，余数也应当扩大十倍。
- 小学约分不也是等价类。 其实小学就暗含了很多数学分析内容。 没必要纠结 较真把 ZFC 公理讲完都不一定能开始小学数学。
- 同余。这个该怪高斯。 从此基础发展了数论
- 不违背，单位换算之后也是等价的
- 不会违背，如果有余数不写，反而不等价了
- 我小学一直都这么写，意思都懂，就是一个形式，学生考试都这么写，小学就是这样要求的，不信自己看书，你的这种顾虑是把他放到大的研究下，更符合数学的恒等要求，不过我们要根据孩子身心发展规律，化抽象为具体，通俗易懂
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